Bagian J

Membaca grafik

Enam langkah membaca grafik apa pun, lalu luas di bawah grafik debit air.

0 dari 18 soal benar· selesai kalau minimal 15 benar

Kenapa sering salah

Kesalahan yang sering terjadi

Tinggi trapesium diambil dari sumbu tegak, atau sisi sejajarnya diambil dari sumbu mendatar.
Untuk selang yang tidak mulai dari 0, misalnya menit ke-2 sampai ke-4, memakai 4 sebagai tinggi. Yang benar selisihnya, $4 - 2 = 2$ .
Lupa ½ pada segitiga atau trapesium.
Grafik debit yang turun dikira airnya berkurang. Padahal air masih mengalir, hanya makin pelan.
Tidak membaca skala: satu kotak belum tentu bernilai 1.

Penjelasan dan contoh

Langkah ini berlaku untuk grafik apa pun: grafik perjalanan, grafik debit air, grafik harga, grafik suhu, dan lainnya.

Judul dan sumbu. Apa yang ada di sumbu mendatar? Apa yang ada di sumbu tegak? Apa satuannya?
Skala. Satu kotak nilainya berapa? Apakah sumbunya mulai dari 0, atau dari angka negatif?
Baca titik. Dari nilai di sumbu mendatar, naik lurus sampai kena garis, lalu belok ke sumbu tegak. Bisa juga sebaliknya: dari nilai di sumbu tegak, geser mendatar sampai kena garis, lalu turun ke sumbu mendatar.
Bentuk garis. Naik, mendatar, atau turun? Lurus atau melengkung? Garis lurus yang melewati titik (0, 0) berarti kedua besaran sebanding.
Kemiringan = perubahan nilai tegak dibagi perubahan nilai mendatar.
Luas di bawah grafik = nilai tegak × nilai mendatar.

\begin{aligned} \text{kemiringan} &= \dfrac{\text{perubahan sumbu tegak}}{\text{perubahan sumbu mendatar}} \\[8pt] \text{luas} &= \text{sumbu tegak} \times \text{sumbu mendatar} \end{aligned}

Trik satuan. Untuk tahu arti kemiringan atau luas, lihat satuannya. Grafik jarak (km)–waktu (jam): kemiringan = km dibagi jam = km/jam, berarti kecepatan. Grafik debit (L/menit)–waktu (menit): luas = L/menit × menit = L, berarti banyak air.

Grafik (tegak – mendatar)	Arti kemiringan	Arti luas
jarak – waktu	kecepatan	–
tabungan (Rp) – waktu (minggu)	tabungan per minggu	–
harga (Rp) – banyak barang	harga satu barang	–
debit air (L/menit) – waktu (menit)	perubahan debit tiap menit	banyak air (L)
suhu (°C) – waktu (menit)	kenaikan suhu tiap menit	–

Luas di bawah grafik: grafik debit airDebit adalah banyaknya air yang mengalir setiap menit. Debit dikali waktu sama dengan banyak air. Di grafik, hasil kali itu sama dengan luas daerah di bawah garis. Hal yang perlu diingat:

Naik = debit makin besar. Mendatar = debit tetap. Turun = debit makin kecil. Menyentuh sumbu waktu = air berhenti mengalir.
Perubahan debit tiap menit = kemiringan garis.
Banyak air = luas di bawah grafik. Tarik garis tegak di waktu awal dan waktu akhir, lalu lihat bangunnya. Sisi tegak dibaca di sumbu debit. Sisi mendatar dibaca di sumbu waktu.

\text{perubahan debit tiap menit} = \dfrac{\text{debit akhir} - \text{debit awal}}{\text{waktu akhir} - \text{waktu awal}}

Contoh: banyak air dari menit ke-0 sampai menit ke-4

Contoh: banyak air dari menit 0 sampai menit 4 = luas trapesium

Pada menit ke-0, debit = 2 L/menit → sisi sejajar $a = 2$
Pada menit ke-4, debit = 8 L/menit → sisi sejajar $b = 8$
Lebar ke samping $= 4 - 0 = 4$ → tinggi trapesium $t = 4$

\text{banyak air} = \dfrac{1}{2} \times (2 + 8) \times 4 = 20\ \text{liter}

\text{perubahan debit} = \dfrac{8 - 2}{4 - 0} = \dfrac{6}{4} = 1{,}5\ \text{L/menit setiap menit}

Hati-hati: tinggi trapesium adalah selisih waktu, dibaca di sumbu mendatar. Sisi sejajarnya adalah nilai debit, dibaca di sumbu tegak.

Latihan

Kerjakan di kertas, tulis jawabannya di sini, lalu tekan “Periksa jawaban”.

J1 Grafik 1

6 soal

Grafik 1 — debit air dari sebuah pompa

1.Berapa debit air pada menit ke-2?
L/menit
2.Dari menit ke berapa sampai menit ke berapa debitnya tetap?
dari menit ke-sampai menit ke-
3.Dari menit ke-0 sampai menit ke-4, debit bertambah berapa L/menit setiap menit?
L/menit setiap menit
4.Dari menit ke-10 sampai menit ke-12, debit berkurang berapa L/menit setiap menit?
L/menit setiap menit
5.Bagi daerah di bawah grafik menjadi beberapa bangun. Sebutkan nama tiap bangun dan panjang sisi-sisinya.
6.Berapa liter air yang dipompa dari menit ke-0 sampai menit ke-12?
liter

J2 Grafik 2

6 soal

Grafik 2 — debit air dari sebuah keran

1.Berapa debit air pada menit ke-0?
L/menit
2.Berapa debit air pada menit ke-2?
L/menit
3.Dari menit ke-0 sampai menit ke-4, debit bertambah berapa L/menit setiap menit?
L/menit setiap menit
4.Daerah di bawah grafik dari menit ke-0 sampai menit ke-4 berbentuk apa? Tulis panjang sisi sejajar dan tingginya, lalu hitung luasnya.
liter
5.Berapa liter air yang keluar dari menit ke-0 sampai menit ke-8?
liter
6.Berapa liter air yang keluar dari menit ke-2 sampai menit ke-4? (Petunjuk: baca dulu debit pada menit ke-2 dan menit ke-4.)
liter

J3 Grafik 3

6 soal

Grafik 3 — debit air saat keran ditutup perlahan

1.Pada menit ke berapa keran mulai ditutup perlahan?
2.Pada menit ke berapa air berhenti mengalir?
3.Saat keran ditutup perlahan, debit berkurang berapa L/menit setiap menit?
L/menit setiap menit
4.Berapa debit air pada menit ke-5?
L/menit
5.Berapa liter air yang keluar sampai air berhenti mengalir?
liter
6.Berapa liter air yang keluar dari menit ke-3 sampai menit ke-5?
liter

Kenapa sering salah

Kesalahan yang sering terjadi

Tinggi trapesium diambil dari sumbu tegak, atau sisi sejajarnya diambil dari sumbu mendatar.
Untuk selang yang tidak mulai dari 0, misalnya menit ke-2 sampai ke-4, memakai 4 sebagai tinggi. Yang benar selisihnya, $4 - 2 = 2$ .
Lupa ½ pada segitiga atau trapesium.
Grafik debit yang turun dikira airnya berkurang. Padahal air masih mengalir, hanya makin pelan.
Tidak membaca skala: satu kotak belum tentu bernilai 1.

Penjelasan dan contoh

Langkah ini berlaku untuk grafik apa pun: grafik perjalanan, grafik debit air, grafik harga, grafik suhu, dan lainnya.

Judul dan sumbu. Apa yang ada di sumbu mendatar? Apa yang ada di sumbu tegak? Apa satuannya?
Skala. Satu kotak nilainya berapa? Apakah sumbunya mulai dari 0, atau dari angka negatif?
Baca titik. Dari nilai di sumbu mendatar, naik lurus sampai kena garis, lalu belok ke sumbu tegak. Bisa juga sebaliknya: dari nilai di sumbu tegak, geser mendatar sampai kena garis, lalu turun ke sumbu mendatar.
Bentuk garis. Naik, mendatar, atau turun? Lurus atau melengkung? Garis lurus yang melewati titik (0, 0) berarti kedua besaran sebanding.
Kemiringan = perubahan nilai tegak dibagi perubahan nilai mendatar.
Luas di bawah grafik = nilai tegak × nilai mendatar.

\begin{aligned} \text{kemiringan} &= \dfrac{\text{perubahan sumbu tegak}}{\text{perubahan sumbu mendatar}} \\[8pt] \text{luas} &= \text{sumbu tegak} \times \text{sumbu mendatar} \end{aligned}

Grafik (tegak – mendatar)	Arti kemiringan	Arti luas
jarak – waktu	kecepatan	–
tabungan (Rp) – waktu (minggu)	tabungan per minggu	–
harga (Rp) – banyak barang	harga satu barang	–
debit air (L/menit) – waktu (menit)	perubahan debit tiap menit	banyak air (L)
suhu (°C) – waktu (menit)	kenaikan suhu tiap menit	–

Luas di bawah grafik: grafik debit air

Debit adalah banyaknya air yang mengalir setiap menit. Debit dikali waktu sama dengan banyak air. Di grafik, hasil kali itu sama dengan luas daerah di bawah garis. Hal yang perlu diingat:

Naik = debit makin besar. Mendatar = debit tetap. Turun = debit makin kecil. Menyentuh sumbu waktu = air berhenti mengalir.
Perubahan debit tiap menit = kemiringan garis.
Banyak air = luas di bawah grafik. Tarik garis tegak di waktu awal dan waktu akhir, lalu lihat bangunnya. Sisi tegak dibaca di sumbu debit. Sisi mendatar dibaca di sumbu waktu.

\text{perubahan debit tiap menit} = \dfrac{\text{debit akhir} - \text{debit awal}}{\text{waktu akhir} - \text{waktu awal}}

Contoh: banyak air dari menit ke-0 sampai menit ke-4

Contoh: banyak air dari menit 0 sampai menit 4 = luas trapesium

Pada menit ke-0, debit = 2 L/menit → sisi sejajar $a = 2$
Pada menit ke-4, debit = 8 L/menit → sisi sejajar $b = 8$
Lebar ke samping $= 4 - 0 = 4$ → tinggi trapesium $t = 4$

\text{banyak air} = \dfrac{1}{2} \times (2 + 8) \times 4 = 20\ \text{liter}

\text{perubahan debit} = \dfrac{8 - 2}{4 - 0} = \dfrac{6}{4} = 1{,}5\ \text{L/menit setiap menit}

Hati-hati: tinggi trapesium adalah selisih waktu, dibaca di sumbu mendatar. Sisi sejajarnya adalah nilai debit, dibaca di sumbu tegak.